Gaya dalam Struktur dan Mesin

Definisi Umum Gaya dalam Struktur dan Mesin

Dalam sebuah struktur maupun mesin tentunya mempunyai gaya yang terjadi oleh karena itu dalam merancang sebuah struktur dan mesin memerlukan matemtikan dan fisika dalam memodelkan dan menganalisis dari sistem yang ada.

Hukum Gerak Newton

Artikel ini menjelaskan gaya yang bertindak pada struktur dan mesin serta kecenderungan mereka baik untuk tetap diam atau bergerak. Adapun prinsip-prinsip dasar yang menjadi dasar mekanika adalah tiga hukum gerak Newton:

1. Setiap benda tetap dalam keadaan diam atau gerak lurus beraturan dengan kecepatan konstan kecuali ada gaya eksternal yang tidak seimbang yang bertindak padanya.

2. Sebuah benda dengan massa m, yang terdapat gaya F, mengalami percepatan dalam arah yang sama dengan gaya dengan magnitudo secara langsung berbanding lurus dengan magnitudo gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Hubungan ini dapat terurai sebagai F = ma.

3. Gaya aksi dan reaksi antara dua objek sama besar, berlawanan, dan sejajar.

Setelah mengembangkan konsep sistem gaya, momen, dan keseimbangan statis, Anda akan melihat bagaimana menghitung magnitudo dan arah gaya yang bertindak pada dan dalam struktur dan mesin sederhana.

Tentunya dalam melakukan proses menganalisis gaya, bertujuan untuk melihat apakah sistem tersebut dapat beroperasi dengan baik. Artikel ini termasuk dalam cabang ilmu rekayasa dan analisis tetapi memberikan dukungan untuk keputusan kunci dalam desain sistem inovatif.

Gaya dalam Bentuk Persegi Panjang dan Polar

Untuk menentukan pengaruh gaya pada struktur atau mesin, kita pertama-tama perlu mendeskripsikan besaran dan arah gaya tersebut. Analisis kita akan terbatas pada situasi di mana gaya-gaya yang ada semuanya bekerja dalam bidang yang sama.

Konsep dan teknik penyelesaian yang sesuai untuk masalah dua dimensi seperti itu berfungsi juga pada kasus umum struktur dan mesin dalam tiga dimensi, tetapi untuk tujuan kita, lebih baik menghindari kompleksitas tambahan dalam aljabar dan geometri.

Gaya adalah besaran vektor karena tindakan fisiknya melibatkan baik arah maupun besaran. Besaran gaya dapat menggunakan dimensi pounds (lb) atau ounces (oz) dalam sistem USCS dan newton (N) dalam SI. Untuk melihat satuan sistem internasional anda dapat membaca artikel sebelumnya yaitu Tata Cara Internasional untuk Penggunaan Satuan: Panduan Lengkap tentang Sistem Satuan Internasional (SI).

Penjelasan tabel:

Gaya konversi ini merupakan cara yang ringkas untuk menggambarkan faktor konversi USCS-ke-SI dan SI-ke-USCS. Setiap baris tabel berisi besaran yang setara dalam unit seperti kolom-kolom bagian atas. Tabel tersebut memiliki makna berikut:

Baris 1: 1 lb = 16 oz = 4.448 N

Baris 2: 0.0625 lb = 1 oz = 0.2780 N

Baris 3: 0.2248 lb = 3.597 oz = 1 N

Komponen-komponen Persegi Panjang

Salah satu metode umum untuk merepresentasikan pengaruh suatu gaya adalah dalam bentuk komponen horizontal dan vertikalnya. Begitu kita menetapkan arah untuk sumbu-x dan sumbu-y, gaya F dapat terselesaikan menjadi komponen-komponen persegi panjang sepanjang arah tersebut.

Pada Gambar, proyeksi F dalam arah horizontal (sumbu-x) disebut Fx, dan proyeksi vertikal (sumbu-y) disebut Fy. Ketika Anda menetapkan nilai numerik untuk Fx dan Fy, Anda telah menjelaskan segalanya tentang gaya F . Faktanya, sepasang bilangan (Fx, Fy) adalah koordinat ujung vektor gaya.

Vektor unit i dan j berfungsi untuk menunjukkan arah di mana Fx dan Fy beraksi. Vektor i menunjuk sepanjang arah positif sumbu-x, dan j adalah vektor yang berorientasi dalam arah positif sumbu-y.

Sama seperti Fx dan Fy memberikan informasi tentang besarnya komponen horizontal dan vertikal, vektor-vektor unit memberikan informasi tentang arah dari komponen-komponen tersebut.

Vektor-vektor unit dinamai demikian karena memiliki panjang satu. Dengan menggabungkan komponen-komponen persegi panjang dan vektor-vektor unit, gaya merepresentasikan dalam notasi aljabar vektor sebagai

F = Fxi + Fy j

Komponen-komponen berbentuk polar

Dalam pandangan alternatif, daripada memikirkan sebuah gaya dalam hal seberapa keras ia menarik ke kanan dan ke atas, Anda dapat memberi tahu seseorang seberapa keras gaya tersebut menarik, dan ke arah mana ia melakukannya.

Panjang vektor gaya adalah skalar atau nilai numerik sederhana, dan itu dapat melambangkan menjadi F = |F|. Notasi || menunjukkan magnitudo vektor F, yang kita tulis dalam jenis huruf biasa.

Alih-alih menentukan Fx dan Fy, sekarang kita dapat melihat vektor gaya F dalam hal dua angka F dan θ. Representasi vektor ini disebut komponen polar atau bentuk magnitudo-arahan.

Magnitude Direction

Magnitudo Arahan Magnitudo dan arah gaya terkait dengan komponen horizontal dan vertikalnya melalui

Fx = F cos θ (polar menjadi rektangular)

Fy = F sin θ (4.2) Persamaan trigonometri seperti ini ditinjau ulang dalam Lampiran B. Jika kita kebetulan mengetahui magnitudo dan arah gaya, persamaan ini berfungsi untuk menentukan komponen horizontal dan vertikalnya. Di sisi lain, ketika kita tahu Fx dan Fy, magnitudo dan arah gaya dapat menggunakan persamaan.

F = √(Fx^2 + Fy^2)

θ = tan^(-1)(Fy/Fx)

Nilai Utama

Tangen invers dalam Persamaan itu dapat menghitung nilai utama dari argumennya dan mengembalikan sudut antara -90° dan +90°.

Menerapkan langsung persamaan θ = tan^(-1)(Fy/Fx) akan menghasilkan nilai θ yang berada di kuadran pertama atau keempat dari bidang x-y.

Tentu saja, sebuah gaya bisa terorientasi di salah satu dari empat kuadran bidang tersebut. Dalam menyelesaikan masalah, Anda perlu memeriksa tanda positif atau negatif dari Fx dan Fy dan menggunakan mereka untuk menentukan kuadran yang benar untuk θ.

Misalnya, dalam Gambar, di mana Fx = 100 lb dan Fy = 50 lb, Sudut tindakan gaya dihitung sebagai θ = tan^(-1)(0.5) = 26.6°. Nilai numerik tersebut dengan benar berada di kuadran pertama karena Fx dan Fy—koordinat ujung vektor gaya— keduanya positif.

Di sisi lain, pada Gambar selanjutnya, ketika Fx = –100 lb dan Fy = 50 lb, Anda mungkin tergoda untuk melaporkan –1 tan(–0.5) = –26.6°. Sudut itu sebenarnya berada di kuadran keempat, dan itu tidak benar sebagai ukuran orientasi gaya relatif terhadap sumbu x positif.

Seperti yang terlihat dari Gambar, F membentuk sudut 26.6° relatif terhadap sumbu x negatif. Nilai yang benar untuk sudut tindakan gaya relatif terhadap sumbu x positif adalah θ = 180° – 26.6° = 153.4°.