Contoh Soal Lanjutan Free Body Diagram: Dari Sederhana Hingga Kompleks

SOAL 1 (Contoh Soal Free Body Diagram)

Seorang teknisi menerapkan gaya pegangan sebesar 70 N pada pegangan gunting kawat. Berapakah besaran gaya pemotongan pada kawat listrik di A dan gaya yang ditanggung oleh pin engsel di B? (Lihat Gambar dibawah).

Contoh Soal Free Body Diagram 1

Penjelasan

Kita ditugaskan untuk menemukan gaya di titik pemotongan dan engsel. Kita berasumsi bahwa berat gunting kawat dianggap sangat kecil dibandingkan dengan gaya yang diterapkan.

Kemudian kita menunjukkan sistem koordinat dan konvensi tanda positif untuk arah gaya dan momen. Diagram bebas digambar untuk satu set rahang/pegangan (Jaw/handle), yang merupakan benda kaku karena bisa berputar dan jarak antara gaya signifikan untuk masalah ini.

Ketika pisau menekan kawat, kawat kemudian mendorong kembali pisau sesuai dengan prinsip aksi–reaksi. Kita menamai gaya pemotongan rahang sebagai FA, dan gaya yang dihasilkan oleh pin engsel pada rahang/pegangan (Jaw/handle) sebagai FB. Gaya pegangan 70 N diberikan, dan juga dimasukkan dalam diagram badan bebas. (Lihat Gambar dibawah).

Contoh Soal Free Body Diagram

SOLUSI

Gaya potongan ditemukan dengan menerapkan persamaan keseimbangan untuk benda yang kaku. Persyaratan keseimbangan gaya dalam arah vertikal menjadi

FA + 70 N – FB = 0.

Ada dua tidak diketahui, yaitu FA dan FB, sehingga diperlukan persamaan tambahan. Dengan menjumlahkan momen terhadap titik B, kita memiliki

(70 N)(90 mm) – FA(20 mm) = 0.

Tanda negatif menunjukkan bahwa FA menghasilkan momen searah jarum jam terhadap titik B. Gaya potongan adalah FA = 315 N, dan setelah substitusi balik, kita menemukan bahwa FB = 385 N.

Karena nilai numerik ini positif, arah yang ditunjukkan pada awal pada diagram gaya bebas adalah benar.

PEMBAHASAN:

Pemotong kawat beroperasi berdasarkan prinsip tuas. Gaya potongan berbanding lurus dengan gaya pada pegangan, dan juga terkait dengan rasio jarak AB dan BC.

Keuntungan mekanis untuk mesin didefinisikan sebagai rasio gaya keluaran dan masukan, atau dalam hal ini, (315 N)/(70 N) = 4.5.

Pemotong kawat memperbesar gaya cengkeraman sebesar 450%.

FA = 315 N

FB = 385 N

SOAL 2 (Contoh Soal Free Body Diagram)

Forklift tersebut memiliki berat 3500 pon dan membawa kontainer pengiriman seberat 800 pon. Terdapat dua roda depan dan dua roda belakang pada forklift. (a) Tentukan gaya kontak antara roda dan tanah. (b) Berat maksimum apa yang dapat dibawa sebelum forklift mulai terguling sekitar roda depannya?

Contoh Soal Free Body Diagram 2

Penjelasan

Kita ditugaskan untuk menemukan gaya kontak roda dan beban maksimum yang dapat dibawa oleh forklift sebelum terbalik ke depan.

Anggaplah bahwa forklift tidak bergerak, lalu gambarlah diagram gaya bebas beserta konvensi tanda positif untuk gaya dan momen. Kita memberi label pada berat (yang diketahui) 3500 lb dan 800 lb yang bekerja melalui pusat massa forklift dan kontainer.

Gaya (yang tidak diketahui) antara roda depan dan tanah dinotasikan dengan F, dan gaya (yang tidak diketahui) antara roda belakang dan tanah adalah R. Pada pandangan samping diagram gaya bebas, efek bersih dari gaya-gaya tersebut pada sepasang roda adalah 2F dan 2R. (Lihat Gambar dibawah.)

SOLUSI

(a) Ada dua variabel tak diketahui (F dan R), dan oleh karena itu diperlukan dua persamaan keseimbangan independen untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, jumlahkan gaya dalam arah vertikal

atau F + R = 2150 lb,

Tetapi persamaan kedua diperlukan untuk menentukan kedua variabel tak diketahui tersebut. Menjumlahkan gaya dalam arah horizontal tidak akan memberikan informasi yang berguna, jadi kita menggunakan keseimbangan momen.

Lokasi mana pun dapat dipilih sebagai titik pivot. Dengan memilih titik yang bertepatan dengan roda depan, gaya F akan mudah dieliminasi dari perhitungan. Mengambil momen seputar titik A, kita memiliki

R = 888 lb.

Di sini, berat 800 lb dan gaya roda belakang memberikan momen searah jarum jam (positif) terhadap A, dan berat 3500 lb dari forklift menghasilkan momen negatif. Menggantikan solusi untuk R ke dalam keseimbangan gaya vertikal

F + (888 lb) = 2150 lb

menghasilkan F = 1262 lb.

b) Ketika forklift berada di ambang batas terjatuh ke depan, roda belakang baru saja kehilangan kontak dengan tanah, dan R = 0. Kita menyebut berat baru dari kontainer pengiriman yang menyebabkan terjatuh sebagai w. Keseimbangan momen seputar roda depan adalah

Forklift akan berada di ambang batas terjatuh saat operator mencoba mengangkat kontainer w = 6125 lb.

PEMBAHASAN

Masuk akal bahwa gaya roda depan lebih besar dari pada gaya roda belakang, karena beban berada di depan roda depan.

Total dari gaya roda juga sama dengan gabungan berat forklift dan beban. Berat besar yang diperlukan untuk menyebabkan terjatuh juga diharapkan sebagai bagian dari desain forklift.

Sebagai langkah ganda untuk solusi dari bagian (a) tersebut, kita dapat menentukan gaya roda depan tanpa harus menemukan gaya yang dibawa oleh roda belakang. Kuncinya adalah menjumlahkan momen seputar roda belakang di titik B. Gaya tak diketahui R melewati titik tersebut, dan, dengan memiliki lengan tuas tegak lurus dengan panjang nol, ia akan dieliminasi dalam perhitungan momen. Keseimbangan momen sekarang menjadi.

Kita dapatkan F = 1262 lb melalui hanya satu persamaan dan tanpa langkah-langkah intermediat yang melibatkan R. Singkatnya, dengan memilih titik pivot momen dengan hati-hati, kita dapat mengurangi jumlah aljabar dengan langsung menghilangkan gaya tak diketahui.

Gaya roda: F = 1262 lb dan R = 888 lb

Beban maksimum yang dapat membuat terjatuh: w = 6125 lb

UNTUK PENJELASAN BISA MEMBACA ARTIKELNYA DISINI

Belajar Konsep Free Body Diagram : Panduan Lengkap dan Praktis

Satu pemikiran pada “Contoh Soal Lanjutan Free Body Diagram: Dari Sederhana Hingga Kompleks”

Tinggalkan komentar